Title:2進数による負の数の表現


・コンピュータによる負の数の表現には、2の補数が良く使われす。


負の数の表現には、次の3つの方法があります。

(1) 符号と絶対値
(2) 1の補数
(3) 2の補数
用語)補数:ある数を軸に対比した値。

例)-5を各々の方法で表現する。
(1)絶対表現
↓符号ビット
0 0 0 0 0 1 0 1…5

1 0 0 0 0 1 0 1…-5

(2)1の補数
1 1 1 1 1 1 1 1…127

0 0 0 0 0 1 0 1…5
ビット反転
1 1 1 1 1 0 1 0…-5 (122)



(3)2の補数
1 1 1 1 1 0 1 0…122

+1

1 1 1 1 1 0 1 1…-5 (123)




特徴と利点


符号と絶対表現、1の補数
1)2種類のゼロ 正のセロ、負のゼロ
  ・絶対表現 「00000000」「10000000」
  ・1の補数 「00000000」「11111111」
2)表現数値
  ・負のゼロがあるため、2の補数より、負の表現数値が1小さくなる。


2の補数
1)ゼロは、一つ
2)表現数値
  -2[n-1]~2[n-1]-1

([ ]は、上数字)